حل متباينة تربيعية باستخدام مخطط الإشارات. صِفْ كل الحلول للمتباينة ٥ ١ − − ٢ < ٠ ٢
مثال ٢:
حل متباينة تربيعية باستخدام مخطط الإشارات. صِفْ كل الحلول للمتباينة ٥ ١ − − ٢ < ٠ ٢ .
حل متباينة تربيعية باستخدام مخطط الإشارات. صِفْ كل الحلول للمتباينة ٥ ١ − − ٢ < ٠ ٢
تكون الإجابة الصحيحة كالتالي /
الحل للبدء في حل المتباينة ٥ ١ − − ٢ < ٠ ٢ ،نحوِّلها أولًا ثم نُعيد ترتيبها للحصول على معامل موجب لـ
٢ .يمكننا ضرب جميع عوامل الحدود في − ١ ،مع تذكُّر أنه عند ضرب متباينة في عدد سالب، علينا تبديل اتجاه المتباينة. نحصل من ذلك على: ٥ ١ − − ٢ < ٠ + ٢ − ٥ ١ > ٠ . ٢ ٢ علينا الآن حل ( ) = ٠ ؛ حيث ( ) = + ٢ − ٥ ١ ٢ .
يمكننا تحليل المعادلة لكي تصبح: + ٢ − ٥ ١ = ٠ ( − ٣ ) ( + ٥ ) = ٠ . ٢ من ثَمَّ: ( − ٣ ) = ٠ ( + ٥ ) = ٠ .
أ و إذن: = ٣ = − ٥ . أ و لحل المتباينة ( − ٣ ) ( + ٥ ) > ٠ ،علينا تحديد الفترات التي تحقِّق هذه المتباينة.
ومعرفة إذا ما كانت ( − ٣ ) ( + ٥ ) > ٠ أو لا تعتمد على إشارتَي العاملين ( − ٣ ) ، ( + ٥ ) .
يمكننا تكوين شبكة لتحديد إذا ما كان كل عامل سيصبح موجبًا أو سالبًا في الفترات أصغر من، وأكبر من، وبين الحلين = − ٥ ، = ٣ .
في الشبكة، يمكننا وضع الفترات بين الحلول أفقيًّا وعوامل ( ) رأسيًّا، مع وجود حاصل ضرب العاملين بالأسفل.
يمكننا بعد ذلك حساب إذا ما كان حاصل ضرب العاملين موجبًا أو سالبًا.
