السؤال : ساعات: يرغب كل من محمود ورائد في شراء ساعة يدوية، فإذا كان مع محمود 14 ريالاً، ويوفر 10 ريالات في الأسبوع، ومع رائد 26 ريالاً ويوفر 7 ريالات في الأسبوع، فبعد كم أسبوع يصبح معهما المبلغ نفسه؟
ساعات: يرغب كل من محمود ورائد في شراء ساعة يدوية، فإذا كان مع محمود 14 ريالاً، ويوفر 10 ريالات في الأسبوع
السؤال : ساعات: يرغب كل من محمود ورائد في شراء ساعة يدوية، فإذا كان مع محمود 14 ريالاً، ويوفر 10 ريالات في الأسبوع، ومع رائد 26 ريالاً ويوفر 7 ريالات في الأسبوع، فبعد كم أسبوع يصبح معهما المبلغ نفسه؟
الجواب هو على النحو التالي
معادلة ما يوفره محمود ص = 10س + 14
معادلة ما يوفره رائد : ص = 7 س +26
مثل المعادلتين بيانيا
ص = 10 س + 14
عند س = 0 ص = 14 النقطة ( 0 ، 14 )
ص = 0 س = -1.4 النقطة ( 0، 1.4- )
ص = 7س +26
عند س = 0 ص = 26 النقطة ( 0، 26 )
ص = 0 س = 3.7- النقطة ( 0، -3.7 )
ص = 10 س +14 ضرب المعادلة في 7
ص = 7س + 26 ضرب المعادلة في 10
7ص = 70 س + 98 ( 1 )
10ص = 70 س + 260 ( 2 )
بطرح المعادلتين 1 و 2 و ينتج ان
-3 ص = -162
ص = -162 ÷ - 3
ص = 54
بالتعويض في أي من المعادلتين عن ص = 54
54 = 10 س +14
10س = 54 -14
10 س = 40
س = 4
إذن نقطة التقاطع هي ( 4 ، 54 ) و بما ان نقطة التقاطع عند النقطة ( 4 ، 54 ) فعدد الاسابيع = 4 اسابيع
