شرح وحل درس حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض رياضيات ثالث متوسط
يسعدنا زيارتكم في موقعنا مدينة الـعـلـم الذي يقدم افضل المعلومات النموذجية والاجابة الصحيحة للسؤال التالي
شرح وحل درس حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض رياضيات ثالث متوسط
تحقق من فهمك
ص = 4س - 6
5س + 3ص = -1
الجواب :
الخطوة الاولى : إحدى المعادلتين مكتوبة اساسا بالنسبة لـ ص
الخطوة الثانية : عوض 4س - 6 بدلا من ص في المعادلة الثانية
5س + 3 ( 4 س - 6 ) = -1
5س +12 س - 18 = -1
17 س - 18 = -1
17 س = 17
س = 1
الخطوة الثالثة : عوض 1 بدلا من س في اي من المعادلتين لإيجاد قيمة ص
ص = 4 ( 1 ) -6 = -2
الحل هو ( 1 ، -2 )
2س + 5ص = -1
ص = 3س +10
إجابة السؤال هي :
الخطوة الاولى : إحدى المعادلتين مكتوبة اساسا بالنسبة لـ ص
الخطوة الثانية : عوض 3س + 10 بدلا من ص في المعادلة الثانية
2س + 5 ( 3س + 10 ) = -1
2س + 15 س + 50 = -1
17 س = -51
س = -3
الخطوة الثالثة : عوض -3 بدلا من س في اي من المعادلتين لإيجاد قيمة ص
ص = 3 ( -3 ) + 10 = 1
الحل هو ( -3 ، 1 )
4س + 5ص = 11
ص - 3س = -13
الجواب :
الخطوة الاولى : حل المعادلة الثانية بالنسبة للمتغير ص لان
معامل ص = 1 ، ص = 3س -13
الخطوة الثانية : عوض 3س - 13 بدلا من ص في المعادلة الثانية
4س + 5 ( 3س - 13 ) = 11
4س + 15 س - 65 = 11
19 س = 76
س= 4
الخطوة الثالثة : عوض 4 بدال من س في أي من المعادلتين لإيجاد قيمة ص
ص = 3 ( 4 ) - 13
ص = -1
الحل هو ( 4 ، -1 )
س - 3ص = -9
5س - 2س = 7
الجواب :
الخطوة الاولى : حل المعادلة الثانية بالنسبة للمتغير س لأن معامل س = 1 ، س = 3ص -9
الخطوة الثانية : عوض 3ص - 9 بدلا من س
5 ( 3ص - 9 ) -2ص = 7
15 ص - 45 -2ص = 7
ص = 4
الخطوة الثالثة : عوض عن ص = 4 في إحدى المعادلتين
س = 3 ( 4 ) -9
س = 3
الحل هو ( 3 ، 4 )
السؤال : حل كلا من النظامين الآتيين مستعملاً التعويض
2س -ص = 8
ص = 2س -3
الجواب :
عوض عن ص ب 2س - 3
2س - ( 2س -3 ) = 8
2س - 2س +3 = 8
2= 8
لا يوجد حل النظام
4س -3ص = 1
6ص - 8س = -2
الجواب :
حل المعادلة الاولى بالنسبة للمتغير س
س = ¾ ص + ¼
عوض عن س في المعادلة الثانية بـ ¾ ص +¼
6ص -8 ( ¾ ص + ¼ ) = -2
6ص -6 -2 = -2
-2 =-2
بما ان الجملة الناتجة تشكل متطابقة إذا يوجد عدد لا نهائي من الحلول
السؤال : رياضة: مجموع النقاط التي سجلها فريقان في إحدى مباريات كرة اليد 31 نقطة. فإذا كان عدد نقاط الفريق الأول يساوي 5,2 أمثال عدد نقاط الفريق الثاني، فما عدد نقاط كل فريق؟
الجواب :
نفترض ان عدد نقاط الفريق الاول س ، عدد نقاط الر=فريق الثاني ص
س + ص = 31
ص= 31- س
س = 5.2 ص
عوض عن ص في النعادلة الثانية بـ 31 -س
س= 5.2 ( 31 - س )
س = 161.2 - 5.2 س
6.2 س = 161.2
س = 26
ص = 31 -26
ص = 5
عدد نقاط الفريق الاول 26 و عددنقاط الفريق الثاني 5
تأكد
